Question

请帮我写一下第一个不等式的详细解题过程，我算出的结果与答案不一样

Answer 1

1. log2^[(2x²+2x+1)/(x+2)]≤0

   log2^[(2x²+2x+1)/(x+2)]≤log2^1

   (2x²+2x+1)/(x+2)≤1

   2x²+2x+1≤x+2

   2x²+x-1≤0

   (2x-1)(x+1)≤0

   -1≤x≤1/2

   
   

Answer 2

（1）∵x+2≠0 ∴x≠-2
原式可化为：(2x²+2x+1)/(x+2)≤1 ∴2x²+2x+1≤x+2
即2x²+x-1≤0 （2x-1）（x+1）≤0 ∴-1≤x≤1/2
∴-1≤x≤1/2
(2)当x≥3时 不等式可化为：（x-3）（x-2）（x-1）≥0
得：x≥3或1≤x≤2 ∵x≥3 ∴x≥3
当x<3且x≠0时 不等式可化为：（x-3）（x-2）（x-1）≤0
得：x≤1或2≤x≤3 ∵x<3且x≠0 ∴x≤1或2≤x<3 且x≠0
∴ x≤1或2≤x 且x≠0

Answer 3

(1)
log2（分式）小于等于0，分式小于等于1，分子2x平方＋2x＋1=2（x＋1/2）平方＋1/2 恒大于0，
第一种情况，若x+2>0，即x>-2时, 2x平方+2x+1小于等于x+2, (x+1)(2x-1)小于等于0, 所以x小于等于1/2且x大于等于－1
第二种情况，x＋2<0, x<-2时，2x平方+2x+1大于等于x+2, (x+1)(2x-1)大于等于0, 所以x大于等于1/2或x小于等于－1，结合x<-2，因此x<-2
综上所述，x<-2 or -1<=x<=1/2 （－无穷，－2）U［－1，1/2］
（2)
x不等于0且不等于1。
|x-3|>=0, x平方>=0，所以x-2 和x－1同号，即（x-2）(x-1)>=0，x>=2 or x<=1,
综上所述，x>=2 or x<1 且 x不为零。（－无穷，0）U（0，1）U［2，＋无穷）

Answer 4

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