Question

怎样用MATLAB求离散点下x轴上之间的面积并求出这些离散点的平均值和方差？

最近需要处理一些数据，数据有两列，第一列是时间（应该作为水平轴变量，不知怎的行号成水平x轴变量了），第二列是每个时间点对应的压力值。我想求出这些离散点下x轴上这块区域的面积（其实是想找这些离散点的平均值和方差，时间间隔不是恒量，若时间间隔总是衡量的话直接求均值就好了，可惜不是啊）。我的思路是用直线把相邻两个离散点连起来，然后计算这个小直线下x轴上即小梯形的面积，然后把所有小梯形面积加起来，之后除以总的时间长度就是在这些离散点的平均值，有了平均值再求这种时间权重不一样的方差或标准差。

若是认为时间间隔相等，即时间权重一样，用excel直接求各数平均数并作图，就是想要类似下图的东西

上面的数据我想办法传上来。
链接：http://pan.baidu.com/s/1mg1RzKk 密码：055z
上面是数据的excel表格，仔细看有部分时间间隔确实是不相等的。所以想用面积法求平均值，谢谢各位大神了，我是MATLAB小白，能贴出来代码就好了，就当我把这个excel表格放在d盘根目录好了

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Answer 1

按你所说“其实是想找这些离散点的平均值和方差”，如果只是对求压力值的均值和方差的话，直接用matlab自带的函数mean()及var()即可，跟时间没关系。比如在3个时间点测得的压力值分别为1，2，3，那平均压力值就是2，不管这三个时间点之间间隔如何。

追问

比如0时到1时压力值为1,1-23时为5,23-24时为6，我想平均值应该为（1*1+5*22+6*1）/24=117/24=4.875，而按您的说法（1+5+6）/3=4，不相等啊，您举的例子相等可能是因为那三个数是等差数列。

追答

大概明白你要计算的东西了，但或许对“对离散数据求均值及方差”与“对连续信号采样后，利用采样值估计连续信号的均值和方差”弄混淆了。

“其实是想找这些离散点的平均值和方差”让人感觉是求“对离散数据求均值及方差”，这是跟时间没关系的，比如我在周一、二、五考了三门课，成绩分别为89 90 100，那平均分就是(89+90+100)/3，跟哪天考没关系。所以如果系统输出就是离散的，要求平均的话，直接加和再除以数据个数，方差处理类似之。

接下来说说“对连续信号采样后，利用采样值估计连续信号的均值和方差”，猜这个应该才是你真正要表达的。就拿你给的例子来说，“0时到1时压力值为1,1-23时为5,23-24时为6”，实际上系统输出是个连续信号，即压力是一直有的，只是有时大有时小，这样采样出来后，用梯形求面积或者插值等方式可求均值等