Question

两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗

Answer 1

对边相等的四边形不一定是平行四边形。
平行四边形的定义：平行四边形是由同一个二维平面上的两组平行线组成的封闭图形，一般由图形名称依次加上四个顶点来命名。平行四边形的对边或对边的长度相等，它们的对角相等。只有有一对平行边的四边形是梯形，它的三维对应是平行六面体。这种图形的特点是对边平行相等，容易变形。
平行四边形法则：判断平行四边形的方法是证明两对边平行，两对边相等，两对边平行且相等，对角线相等。一般来说，平行四边形是由它的图形名加上四个顶点来命名的。两个矢量合成时，以代表这两个矢量的线段为邻边，做一个平行四边形，这个平行四边形的对角线代表合成矢量的大小和方向，称为平行四边形法则。
判断平行四边形是否是轴对称图形：平行四边形不是轴对称图形，但它是中心对称图形。对称的中心是两条对角线的交点。轴对称图形定义为在平面内沿一条直线折叠，直线两侧的部分可以完全重合的图形。直线称为对称轴，对称轴用虚线表示；这个时候我们也说这个图形是关于这条直线对称的。如圆形、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形等。
在四边形中，矩形、正方形、平行四边形都是对边相等的四边形。

Answer 2

【两组对边分别相等的四边形是平行四边形】

设在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，求证四边形ABCD是平行四边形。

证明：

连接AC。

∵在△ABC和△CDA中，

AB=CD（已知），

BC=AD（已知），

AC=CA（公共边），

∴△ABC≌△CDA（SSS）

∴∠ACB=∠CAD，∠BAC=∠DCA（全等三角形对应角相等），

∴AD//BC，AB//CD（内错角相等，两直线平行），

∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形）

Answer 3

　　两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
　　证明方法：加条对角线，成2个全等三角形，可以得出两对角相等，两对边边平行，所以必然是平行四边形。
　　两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形 。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次名称。注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点，否则是错误的。

Answer 4

是的
定理‘两组对边分别相等的四边形是平行四边形’
加条对角线，成2个全等三角形，可以得出两对角相等，两对边边平行，所以必然是平行四边形