Question

求解这道数学题，谢谢！（红色划线部分为有效条件）

Answer 1

（1）始终具有：角3+角1=角2这一相等关系。
理由是：延长AP交直线l2于点Q。
因为 l1//l2,
所以 角1=角AQB，
又因为 角2是三角形PBQ的外角，
所以 角2=角3+角AQB
所以 角1+角3=角2。
（2）不成立。新结论是：角2=角3-角1。
理由是：设直线PB与l1的交点为Q。
则 因为 l1//l2 ，
所以 角PQC=角3，
因为 角PQC=角1+角2，
所以 角3=角1+角2，
所以 角2=角3-角1。

Answer 2

1、∵  l1∥l2切l3交l1、l2与C、D两点

      ∴  ∠ACP+∠BDP=180°

          在△ACP中，∠PAC+∠CPA+∠ACP=180°

          在△BDP中，∠PBD+∠BPD+∠BDP=180°

      ∴  ∠PAC+∠CPA+∠PBD+∠BPD=180°

   又∵ Pl3上一点

      ∴ ∠CPA+∠APB+∠BPD=180°

      ∴∠APB=∠PAC+∠PBD

   即  ∠2=∠1+∠3

2、结论不成立，新的结论是∠3=∠1+∠2

   证明如下：设PB与l1的交点为 E

             在△APE中，∠PAE+∠APE+∠AEP=180°

           ∵  E是l1与PB的交点

           ∴     ∠AEP+∠PEC=180°

           ∴        ∠PEC=  ∠PAE+∠APE

          又∵      l1∥l2切l3交l1、l2与C、D两点

             ∴     ∠PEC=  ∠PBD

            ∴        ∠PBD= ∠PAE+∠APE

              即  ∠3=∠1+∠2

追问

谢谢