数学题,求解,要过程
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解:将B(2,0),D(1,5/4)分别代入y=ax²+bx+2中得方程组
0=4a+2b+2
5/4=a+b+2
解这个方程组求得:a=-1/4, b=-1/2
所以:抛物线的解析式为y=-(1/4)x²-(1/2)x+2
当x=m时,y=0,即0=-(1/4)m²-(1/2)m+2
解得:m=-4,或m=2 m=2时点(2,0)就是B点。
因此:m=-4, A点坐标为(-4,0)
(2)如图,S=(1/2)*AB*FP
而:AB的长为6,FP的长为[-(1/4)x²-(1/2)x+2]+{-[(1/2)x-1]}=-(1/4)x²-x+3
即:S=3[-(1/4)x²-x+3]
也就是:S=-(3/4)x²-3x+9
当x=-(-3)/[2*(-3/4)]=-2时,S值最大,最大值为:12
(3)从图像看出,直线L与L'关于x轴对称,
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