将函数sinxcosx展开为x的幂级数时,x^3的系数是
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将函数sinxcosx展开为x的幂级数时，x^3的系数是-2/3
根据题意计算如下：
f(x)=sinxcosx
=0.5sin2x
=0.5[2x-(2x)³/3!+(2x)^5/5!-...
=x-2x³/3+2x^5/*58-...
故x³的系数为-2/3
和角公式：
sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ
sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγ
cos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinα
tan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ∓ tanα tanβ )
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f(x)=sinxcosx
=0.5sin2x
=0.5[2x-(2x)³/3!+(2x)^5/5!-...
=x-2x³/3+2x^5/*58-...
故x³的系数为-2/3
=0.5sin2x
=0.5[2x-(2x)³/3!+(2x)^5/5!-...
=x-2x³/3+2x^5/*58-...
故x³的系数为-2/3
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这个这么简单你都不会啊？直接用展开公式套吧，多熟悉公式，不然以后你怎么考试
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