高等数学三重积分/图中第（4）小题用球坐标怎么做，请重点讲一下怎么确定定义域，求过程谢谢！
展开全部
空心球 1/4 ≤ x^2+y^2+z^2 ≤ 1 第一卦限部分,
化为球坐标，水平面内转角 0 ≤ θ ≤ π/2，
铅垂面转角 0 ≤ φ ≤ π/2，球半径 1/2 ≤ r ≤ 1,
原积分 I = ∫<0, π/2>dφ ∫<0, π/2>dθ ∫<1/2, 1>(cosr/r^2)(r^2sinφ)dr
= ∫<0, π/2>sinφdφ ∫<0, π/2>dθ ∫<1/2, 1>cosrdr
= [-cosφ]<0, π/2> * (π/2) * [sinr]<1/2, 1>
= (π/2)[sin1-sin(1/2)]
化为球坐标，水平面内转角 0 ≤ θ ≤ π/2，
铅垂面转角 0 ≤ φ ≤ π/2，球半径 1/2 ≤ r ≤ 1,
原积分 I = ∫<0, π/2>dφ ∫<0, π/2>dθ ∫<1/2, 1>(cosr/r^2)(r^2sinφ)dr
= ∫<0, π/2>sinφdφ ∫<0, π/2>dθ ∫<1/2, 1>cosrdr
= [-cosφ]<0, π/2> * (π/2) * [sinr]<1/2, 1>
= (π/2)[sin1-sin(1/2)]
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
