Question

已知圆x^2+y^2-2y_3=0经过椭圆的两个焦点,且与该椭圆只有一个交点,求该椭圆的标准方程.

Answer 1

解：圆的方程化为标准式为x²+（y-1)²=4，可知圆心（0，1），半径为2
设椭圆的标准方程为x²/a²+y²/b²=1(a>b),
∵圆与x轴交点为（-根号3，0）和（+根号3，0）
∴c=根号3
∴a²-b²=3
∵圆与椭圆只有一个交点
∴b=3
∴a²=12
∴椭圆的标准方程为x²/12+y²/9=1

Answer 2

方程是X^2+Y^2-2Y-3=0吧？如果是的话，那标准方程就是：X^2/(4+2*根号2）+Y^2/(3+2*根号2)=1。
在直角坐标系上画出圆，可知椭圆焦点坐标：（-1,0）和（1,0），即C=0，由图可推断，B=1+根号2，再由A^2=B^2+C^2得到A^2的值。最终得到标准方程。

Answer 3

根号13分之x平方加上3分之y平方=1