Question

等比数列an中，若a1加a2等于1，a3加a4等于2，则a9加a10等于多少

Answer 1

a3/a1=q²
a4/a2=q²
所以(a3+a4)/(a1+a2)=q²
所以q²=2

所以(a9+a10)/(a3+a4)=q^6=8
所以a9+a10=16

Answer 2

a1+a2 a1（1+q）=1 -------①
a3+a4 a1xqxq(1+q)=2 -------②
a5+a6 a1xqxqxqxq(1+q) -------③
可以看出 a1+a2 ，a3+a4 ，a5+a6 ...成等比数列，公比为qxq=②/①=2，首项为a1+a2 =1，a9+a10为第5项，所以a9+a10=1x2x2x2x2=16