Question

已知三个质数的积是105，这三个数分别是多少？

Answer 1

看下推断法。
因为105 是3个质数的积
什么情况结果尾数出现5 呢?
那么质数中必然有个5
1 + 5 = 6 能整除 3. ( 比如随便一个数 96 9+6 = 15 也能整除3 96 /3 = 32
再比如 934752 也能整除3 9 + 3 + 4 + 7 + 5 + 2 = 30 结果是 31184)
所以第二个质数有个3
那么剩下的质数 105 / (3 * 5) = 7
所以3个数为 3 ， 5 ， 7

追问

呵呵

看不懂。。。

追答

首先 105这个数的尾数是5
什么情况乘起来尾数等于5？ 肯定有个质数有个5 呗 其他的如 15 25 35都能被5整除 所以都不是
就5是个质数
第二个情况，我们可以看一个数能否整除3 可以把这个数字的个位 + 十位 + 百位 +千位 加起来如果能整除3 那么这个数就可以整除3 不信你自己试试随便一个数

第二种方法： 假设这3个数的平均数为X
X * X * X = 105
5 * 5* 5 = 125 4* 4*4 = 64
那么他的平均数肯定在 5 的左右两边
得出答案 3， 5， 7

Answer 2

可选择较小的质数试除
105/3=35
35/5=7
所以，105=3x5x7
由此可知，这三个质数分别是3、5、7.
O(∩_∩)O~，满意吗？

Answer 3

把105分解质因数：105
=
3
×
5
×
7
3、5、7都是
质数
,所以3、5、7就是满足条件的数
那么它们的和是3
+
5
+
7
=
15

Answer 4

解：105＝3×5×7
∴这三个数分别是3、5和7。

Answer 5

3，5，7