Question

已知关于x,y的二元一次方程x-y=3a和x+3y=4-a

若x=x0,y=y0是已知两方程的公共解,当x0小于等于1时,求y0的取值范围

Answer 1

x-y=3a
x+3y=4-a
两式相减得：-4y=4a-4, 得y=1-a
故x=3a+y=1+2a
即公共解为
x=x0=1+2a≤1, 得a≤0
y=y0=1-a≥1
即y0≥1

Answer 2

解：
x=5,y=-1
则5+1=3a
则a=2
a=1,则
x-y=3 ,x+3y=3
两式相减得
4y=0
则y=0
则x=3
x0-y0=3a
x0+3y0=4-a
两式相减
4y0=4-a-3a=4-4a
y0=1-a
x0=2a+1
则2a+1≤1
a≤0
则-a≥0
1-a≥1
则y0≥1

Answer 3

解方程组得出x、y的表达式，根据a的取值范围确定x、y的取值范围，逐一判断．