Question

如何直观理解矩阵和线性代数

Answer 1

一定要在自己脑子里形成体系，我去年考研，线代已经忘光了，但是体系还有，结构主要是：
矩阵是解决方程组解的问题的一套工具，可以这么理解线性代数有两大内容：第一，是方程组解的问题，第二个就是矩阵的对角化，也就是二次型的标准化。
矩阵的解的问题有三大工具，行列式，矩阵，向量，任何齐次和非齐次的方程组都可以用其中之一解题。齐次的方程解有只有零解和除零解外有无数解。非齐有唯一解，无数解，无解三种情况。
行列式解决解的问题很垃圾，就是克莱姆法则，它要求方程必须是“方”的，就是有几个方程就要有几个未知数。
矩阵就很棒了，可以有mxn的矩阵也可以有nxn的方阵，为了解决解的问题，又引申出了矩阵的秩（非方阵）和逆阵（针对方阵）两大理论，然后就是什么行列式等于零，矩阵不可逆。等等
之后就是向量解决方程组，总之他们哥几个都是围绕方程组进行的。

然后二次型，就是特征向量 这是第二大板块。

然后预祝你学习成功！