Question

高二数学求解！

Answer 1

Answer 2

解：
(1)
a(n+1)²=2an²+ana(n+1)
a(n+1)²-ana(n+1)-2an²=0
[a(n+1)+an][a(n+1)-2an]=0
an>0，a(n+1)+an>0，因此只有a(n+1)-2an=0
a(n+1)/an=2，为定值
a1=2，数列{an}是以2为首项，2为公比的等比数列
an=2·2^(n-1)=2ⁿ
数列{an}的通项公式为an=2ⁿ
(2)
bn=log√2(an) -1=log√2(2ⁿ) -1=2n-1
cn=an·bn=(2n-1)·2ⁿ
Sn=c1+c2+c3+...+cn=1×2+3×2²+5×2³+...+(2n-1)×2ⁿ
2Sn=1×2²+3×2³+...+(2n-3)×2ⁿ+(2n-1)×2^(n+1)
Sn-2Sn=-Sn=2+2×2²+2×2³+...+2×2ⁿ-(2n-1)×2^(n+1)
=2×(2+2²+...+2ⁿ)-(2n-1)×2^(n+1) -2
=2×2×(2ⁿ-1)/(2-1)-(2n-1)×2^(n+1) -2
2·2^(n+1)
=(3-2n)·2ⁿ-6
Sn=(2n-3)·2ⁿ+6

Answer 3

两边都乘以an*an+1

追答

加上，不是乘以