Question

用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园墙长为18米，这个矩形的长，宽各是多少时，菜园的面

用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园墙长为18米，这个矩形的长，宽各是多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？

Answer 1

当矩形的长为15m，宽为7.5m时，矩形菜园的面积最大，最大面积为112.5米2    

结题方法：设菜园宽为x，则长为36-2x，由面积公式写出y与x的函数关系式，然后利用二次函数的最值的知识可得出菜园的最大面积，及取得最大面积时矩形的长和宽．
设长为x米，宽为(30-x)/2米-,面积为y米2
 

当x=15时，y最大=112.5

Answer 2

解：设宽为x米，则长为(30-2x)米。
(30-2x)x=-2x^2+30x=-2(x^2-15x)=-2(x-15/2)^2+225/2=-2(x-7.5)^2+112.5.
当x=7.5时，有最大值112.5，此时宽为7.5米，长为30-7.5×2=30-15 =15（米）

Answer 3