高数：第一题求极限
展开全部
更多追问追答
追问
追答
洛必达法则，上下分别求导了
本回答被提问者和网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
因为当x->+∞时，lnx/x->0，所以x^(1/x)-1=e^(lnx/x)-1~lnx/x
原式=lim(x->+∞) (lnx/x)^(1/lnx)
=e^lim(x->+∞) [ln(lnx/x)]/lnx
=e^lim(x->+∞) [ln(lnx)-lnx]/lnx
=e^lim(x->+∞) [(1/xlnx)-(1/x)]/(1/x)
=e^lim(x->+∞) [(1/lnx)-1]
=e^(-1)
=1/e
原式=lim(x->+∞) (lnx/x)^(1/lnx)
=e^lim(x->+∞) [ln(lnx/x)]/lnx
=e^lim(x->+∞) [ln(lnx)-lnx]/lnx
=e^lim(x->+∞) [(1/xlnx)-(1/x)]/(1/x)
=e^lim(x->+∞) [(1/lnx)-1]
=e^(-1)
=1/e
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
原式=lim(x→+∞)[e^(lnx/x)-1]^(1/lnx)
=lim(x→+∞)(lnx/x)^(1/lnx)
=e^lim(x→∞)(lnlnx-lnx)/lnx
=e^lim(x→∞)(lnlnx/lnx-1)
=e^(0-1)
=1/e
=lim(x→+∞)(lnx/x)^(1/lnx)
=e^lim(x→∞)(lnlnx-lnx)/lnx
=e^lim(x→∞)(lnlnx/lnx-1)
=e^(0-1)
=1/e
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
f(x)→1
更多追问追答
追问
过程
答案不得1，请不要乱蒙
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（2）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
