一筐鸡蛋,1个1个拿正好拿完,2个2个拿还剩1个,3个3个拿还剩1个,4个4个拿还剩1个
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解:框里最少有鸡蛋301个。解法是,分析拿取过程,能4个4拿剩1个必能2个2拿剩1个、能6个6拿剩1个必能3个3拿剩1个及部分能2个2拿剩1个,∴鸡蛋的总数问题转化为“求4、5、6的最小公倍数+1是7的倍数”的问题。而4、5、6的最小公倍数是60,故,60k+1=7m(k、m均为正整数)。m=8k+(4k+1)/7,则最小k=5时,m=43符合条件,即最少有301个鸡蛋。【倘若框足够大,k=12,19,……时,有721、1141……,个鸡蛋也可满足条件】。供参考啊。
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