高数函数列收敛的综合证明题，求写过程，谢谢！
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第一题直接按定义证明
第二题显然极限应该是e^x，然后(1+x/n)^n = e^{nln(1+x/n)} = e^{x-ξx^2/(2n)} >= e^{x-δ^2/(2n)}，其中0<ξ<1（利用Taylor中值定理）
然后用定义（或者上一题结论）证明一致收敛性
第二题显然极限应该是e^x，然后(1+x/n)^n = e^{nln(1+x/n)} = e^{x-ξx^2/(2n)} >= e^{x-δ^2/(2n)}，其中0<ξ<1（利用Taylor中值定理）
然后用定义（或者上一题结论）证明一致收敛性
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在吗？这两步为什么，求指导
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