Question

（10➗1）+（10➗2）+（10➗3）…………+(10➗1000)=?

Answer 1

利用“欧拉公式”
1+1/2+1/3+……+1/n
=ln(n)+C，(C为欧拉常数)
具体证明看下面的链接
欧拉常数近似值约为0.57721566490153286060651209
这道题用数列的方法是算不出来的
Sn=1+1/2+1/3+…+1/n
>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n)
=ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+…+ln[(n+1)/n]
=ln[2*3/2*4/3*…*(n+1)/n]=ln(n+1)
.
.
具体在
http://baike.baidu.com/view/296190.htm
这个问题已经属于大学或者研究生所学习的范围了，如果要理解还需要其他知识，要是初中或高中就当这个无解吧。

原式=10ln(n+1)=10ln(1000+1)=69.08754779

追问

继续想

Answer 2

（10➗1）+（10➗2）+（10➗3）…………+(10➗1000)
=10×(1+1/2+1/3+.... +1/1000)

追问

不对

Answer 3

等于1/50050

追问

答案错啦

刚计算器算，加到10➗100都50多了

追答

离不开这几个数，500.5

计算器分段算一下，看看结果怎么样，应该是没有简便运算方法。

追问

不可能超过200的

Answer 4

追问

不对