Question

【高数】第一题求解

Answer 1

分母为无穷小,还有极限,说明分子也一定是无穷小,为0/0的不定式.
直接令x=1,y=0代入分子得0=1-a-1+4,a=4,排除AD
这时候可以用洛必达法则,也可以用多项式的除法.洛必达自己去做了,多项式除法是说,因为分子分母都是无穷小,我就想办法用除法把分子分母都约分,使得分母不再是无穷小,这样就可以用商的极限等於极限的商这个规律来做.
x³-4x²-x+4,除以x-1的结果是x²-3x-4,这样原式也就变成求lim(x→1)x²-3x-4=1-3-4=-6
C正确

Answer 2

1 C 因为 x=1 x-1=0 且极限存在 所以 x=1 x^3-ax^2-x+4=0
1-a-1+4=0 a=4
应用“洛必达法则”得 limx->1 (x^3-4x^2-x+4)/(x-1)= limx->1(3x^2-8x-1)=3-8-1=-6
A=-6

Answer 3

1. 把x=1带入到分子，得到是-a+4。因为极限存在，且分母极限是0，所以分子极限也得是零，即-a+4=0得到a=4；

2. 把a=4带入到分子中，分解因式结果是(x-1)(x+1)(x-4)，分子分母同时消去x-1剩下(x+1)(x-4)，把x=1带入得到-6，即A=-6

3. 选择C

Answer 4

选C因为分母趋于0，所以分子也趋于0，再洛必达，求极限

Answer 5

追答

计算以你自己的为准。

第一行可以用待定系数法。

主要是一个意思：分子一定含有一个x-1这个因式。

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