Question

已知正方形ABCD的边长是13，平面ABCD外一点P到正方形各顶点的距离都为13，M、N分别是PA、BD上的点且PM:MA

已知正方形ABCD的边长是13，平面ABCD外一点P到正方形各顶点的距离都为13，M、N分别是PA、BD上的点且PM:MA=BN:ND=5:8，如图。

(1)求证：直线MN∥平面PBC；
(2)求线段MN的长。

http://zhidao.baidu.com/link?url=2tWdHBnNJrbTrX1WOYMyJJVwtJ1ucGgQ4v1xZMd6ZbxtDxlC0_YoMuKwZWx96lkXwd_L71FN0Ap6TmlGuiPO96HWywLU2I2nLjh4SlIpa77 这个是原答案 我就想问问 EN：NA=BN：ND=MP：MA=5：8 这个是怎么来的

Answer 1

其实：原答案省略了一个步骤。

因为：AD平行BC

所以：△ADN相似△EBN

所以：BN/ND=EN/NA=5/8

所以： EN/NA=BN/ND=MP/MA=5：8

即： EN：NA=BN：ND=MP：MA=5：8