Question

在Rt三角形ABC中 角C=90度，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是多少

Answer 1

勾股定理得到AB^2=AC^2+BC^2=9^2+12^2=81+144=225

AB=15

设点C到AB的距离是H,则有根据面积关系得到AB*H=AC*BC

故有H=AC*BC/AB=9*12/15=36/5。

扩展资料

直角三角形除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：

1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图，∠BAC=90°，则AB2+AC2=BC2（勾股定理)

2、在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°

3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

Answer 2

做AB边上的高CD。点C到AB的距离也就是AB边上的高。也就是CD。

根据勾股定理AC*AC+BC*BC=AB*AB，能求出AB=15

CD是AB边上的高，三角形ABC的面积是：（BC*AC）/2=54

同理：AB*CD/2=54

          15*CD/2=54      解得CD等于7.2。

Answer 3

过C作CD垂直于AB于D,则CD长度就是C到AB的距离三角形ABC是直角三角形,根据勾股定理,得AB=15三角形ABC与ACD相似,因此CD/CB=AC/AB
即CD/12=9/15,即CD=7.2