求高等数学题目的答案,第二题第三个

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wjl371116
2015-09-23 · 知道合伙人教育行家
wjl371116
知道合伙人教育行家
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(3).证明:不论予先给定的正数ξ怎么小,
由▏[√(n²+9)]/n-1 ▏=[√(n²+9)]/n<ξ
得n²+9<n²ξ²;(1-ξ²)n²<-9<9,【ξ<1】
得n²<9/(1-ξ²);n≦3/√(1-ξ²);
故存在N=max[1,3/√(1-ξ²)],当n>N时恒有▏[√(n²+9)]/n-1 ▏<ξ成立。
∴n→∞lim[√(n²+9)]/n=1.
835911337
2015-09-22 · TA获得超过450个赞
知道小有建树答主
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分母n平方带入化简为根号下1+9/n2
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wangshizhi001
2015-09-22 · TA获得超过2326个赞
知道小有建树答主
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