Question

10个完全一样的球分给三个人，有人可以不得，共有多少种分法？

Answer 1

下边那几个人的答案一个都不对。。。。
简单算法我也不会，有个麻烦点的，分给甲乙丙，甲有11种情况，0-10个
当甲0个时，乙丙有C(11,1)种情况，当甲分1个时，乙丙有C(10,1)种情况，依次类推。当甲分9个时，乙丙有C(2,1)种情况，当甲10个时，乙丙有一种情况就是00.加和C(11,1)+C(10,1)+...+C(2,1)+最后的一种分法(10,0,0)=1+2+3+...+11=66
所以一共66种分法。
同理，如果5个一样的球分给3个人，是1+2+...+6=21种。
证：
当甲1个时，乙丙为啥有C(10,1)种情况？ 这时相当于9个相同的球分给乙丙两人，用隔板法，在9个球的10个空里放一个隔板C(10,1)

Answer 2

首先要了解
三个相同的球分给甲乙两个人 可以有人不得
与五个相同的球分给甲乙两个人至少每人一个
这两种情况是一样的
所以十个相同的球分给甲乙丙三个人，可以有人不得与
13个相同的球分给甲乙丙三个人至少每人一个这两种情况依然是一样的（可以理解为借给甲乙丙三个人一人一个）
所以现在这就是经典的隔板问题13个球有12个空格，两个空格就可以分成三份
故C12 2=12•11/2=66

Answer 3

3^10=59049，相当于每个球都有3种可能，也就是3*3*3……乘10次。

^-^希望我的回答对你有帮助。

Answer 4

用插空法，可以有人不得，所以10球分隔有11个位置插空，C²11＝55

Answer 5

3的10次方