微积分 题目求解
若lnx/x为f(x)的一个原函数则∫xf’(x)dx为多少??∫cosx.cosx/2dx=?∫x3/9+x2dx=?(x的三次方x的平方打不出来就那样了)谢谢了!希望...
若lnx/x为f(x)的一个原函数 则∫xf’(x)dx为多少??
∫cosx.cosx/2 dx=?
∫x3/9+x2 dx=?(x的三次方 x的平方 打不出来就那样了)
谢谢了!
希望能讲解一下,我知道答案的。
∫x3/(9+x2) dx=?是这样的。 展开
∫cosx.cosx/2 dx=?
∫x3/9+x2 dx=?(x的三次方 x的平方 打不出来就那样了)
谢谢了!
希望能讲解一下,我知道答案的。
∫x3/(9+x2) dx=?是这样的。 展开
3个回答
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1. 已知∫f(x)dx=lnx/x+C; 所以f(x)=1/x^2+lnx
用分部积分法
∫xf’(x)dx=∫xd∫f(x)=f(x)*x-∫f’(x)dx=1/x+x*lnx-f(x)
=1/x+x*lnx-1/x^2-lnx+C
2. cosx*cosx/2=(1+cos2*x)/4
∫cosx.cosx/2 dx=∫(1+cos2*x)/4dx=1/8[2+∫cos2*xd2x]
=1/4-1/8*sin2x+C
3. ∫x^3/9+x^2dx=1/9*∫x^3dx+∫x^2dx=1/9*(1/4*x^4)+1/3*x^3
= 1/36*x^4+ 1/3*x^3
用分部积分法
∫xf’(x)dx=∫xd∫f(x)=f(x)*x-∫f’(x)dx=1/x+x*lnx-f(x)
=1/x+x*lnx-1/x^2-lnx+C
2. cosx*cosx/2=(1+cos2*x)/4
∫cosx.cosx/2 dx=∫(1+cos2*x)/4dx=1/8[2+∫cos2*xd2x]
=1/4-1/8*sin2x+C
3. ∫x^3/9+x^2dx=1/9*∫x^3dx+∫x^2dx=1/9*(1/4*x^4)+1/3*x^3
= 1/36*x^4+ 1/3*x^3
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文仙灵儿的图还是很清楚的,楼主对她的解答还要解释么?
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