Question

已知x平方+x-1=0，求代数式x三次方+2x平方+2009的值

已知x平方+x-1=0，求代数式x三次方+2x平方+2009的值

Answer 1

解答：因为X²+X-1=0，
所以X²=1-X，将这等式代入问题得:
即：X³+2X²+2009=X²*X+2（1-X）+2009
=（1-X）*X+2-2X+2009
=X-X²+2-2X+2009
=X-（1-X）+2-2X+2009
=X-1+X+2-2X+2009
=2010

Answer 2

x^3+2x^2+2009
=(x^3+x^2-x)+(x^2+x-1)+2010
=x(x^2+x-1)+(x^2+x-1)+2010
=2010
这种类型的题一般都可以采取类似的办法，即在无法求出x的值时想办法整体代换。