Question

100条直线相交最多有多少个交点

Answer 1

100条直线相交最多有4950个交点。

用归纳法（只算最多的情况）：

自然数列0、1、2、3、4.的前n项和为Sn=n(n-1)/2

一条直线交点0，即S1。

两条直线交点1，即S2。

三条直线交点3，即S3。

四条直线交点6，即S4。

后面每增加一条,就增加交点条数减1

因此，100条直线有交点S100＝100*(100-1)/2=4950。

扩展资料：

找规律的方法：

1、标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

2、斐波那契数列法：每个数都是前两个数的和。

3、等差数列法：每两个数之间的差都相等。

4、跳格子法：可以间隔着看，看隔着的数之间有什么关系，如14，1，12，3，10，5，第奇数项成等差数列，第偶数项也成等差数列，于是接下来应该填8。

5、递增法：看每两个数之间的差距是不是成等差数列，如1，4，8，13，19，每两个数之间的差分别是3，4，5，6，于是接下来差距应是7，即26。

Answer 2

找规律：
2条：1个交点
3条：3个交点=1+2
4条：6个=1+2+3
所以
100条最多有：1+2+.+99=(1+99)×99÷2=4950个.