Question

0……010/0……200/n-1……000/0……00n行列式求解

0……010/0……200/n-1……000/0……00n行列式求解

Answer 1

010……0002……0.……000……n-1n00……0= (-1)^t(234...n1) * n!= (-1)^(n-1) * n!

（1）行列式和他的转置行列式相等

（2）变换一个行列式的两行（或两列），行列式改变符号 即变为之前的相反数

（3）如果一个行列式有两行（列）完全相同，那么这个行列式等于零

（4）一个行列式中的某一行（列）所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面

（5）如果一个行列式中有一行（列）的元素全部是零，那么这个行列式等于零

（6）如果一个行列式有两行（列）的对应元素成比例，那么这个行列式等于零

（7）把行列式的某一行（列）的元素乘以同一个数后加到另一行（列）的对应元素上，行列式不变

最长用的是性质2,4,7

扩展资料：

①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

④行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。 

⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。 

参考资料来源：百度百科-行列式