Question

真空中两个点电荷分别带点2q和q,相距l,求其连线中点的电场强度和电势

真空中两个点电荷分别带点2q和q,相距l,求其连线中点的电场强度和电势

Answer 1

分析：可用电场叠加、电势叠加的方法求解。
点电荷2q在它们连线中点处产生的电场强度大小是　E1＝K * (2q) / (L / 2)^2＝8K q / L^2
点电荷q在它们连线中点处产生的电场强度大小是　E2＝K * q / (L / 2)^2＝4K q / L^2

由于这两个点电荷带电性质相同，所以连线中点处的电场强度大小是　E＝E1－E2
即　E＝（8K q / L^2）－（4K q / L^2）＝4K q / L^2
合场强E的方向是由2q指向q的方向。
取无穷远处的电势为0，那么
2q产生的电场在连线中点处的电势为　U1＝K * (2q) / (L / 2)＝4 K q / L
q产生的电场在连线中点处的电势为　U2＝K * q / (L / 2)＝2 K q / L
所以连线中点处的电势为　U＝U1＋U2
即　U＝（4 K q / L）＋（2 K q / L）＝6 K q / L

注：点电荷Q产生的电场中，距离它为 r 远处的电场强度是　E＝KQ / r^2 ，该处的电势为
U＝KQ / r　（取无穷远处电势为0）。