Question

如图在三角形abc中，cd是边ab的中线 （1）已知cd=1/2ab，三角形abc是直角三角形吗？

如图在三角形abc中，cd是边ab的中线
（1）已知cd=1/2ab，三角形abc是直角三角形吗？请说明理由
（2）图中还有哪些线段相等，可以说明三角形abc是直角三角形？写出你的结论.

Answer 1

是直角三角形，
因为CD是AB的中线， 且CD=1/2AB，
所以CD=AD=BD,
所以∠A=∠ACD,∠B=∠BCD,
由三角形内角和180，
∠A+∠ACD+∠B+∠BCD=180
所以2(∠ACD+∠BCD)=180,
∠ACD+∠BCD=90

追问

第2个问呢？

追答

ac=bc，

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Answer 2

是直角
AD=BD=CD
<A=<ACD=1/2<BDC
<B=<BCD=1/2<ADC
<ADC=<BDC=180
<ACD+<BCD=90