Question

帮我检验一下运算过程。积分。高等数学手写给分哦。谢谢！

Answer 1

第一步就错了，
两边同时求导的结果是
f(x²)=1/2·e^(x/2)
令t=x²
则x=±√t
∴f(t)=1/2·e^(±√t/2)
∴f(x)=1/2·e^(√x/2)
或者 1/2·e^(-√x/2)

追问

这个为什么左边有2x

追答

那个积分上限是x²-2
相当于复合函数求导，
还要乘以
(x²-2)'=2x

原题，你的左边肯定错了！
比如，f(x)=x
f(x²)=x²
∫f(x²)dx=∫x²dx=1/3·x³+c
你再求导试试

追问

谢谢。终于明白了。

追答

问题已经解决的话，
请采纳！

追问

好的。

Answer 2

你右边的求导不觉得多了一个1/2吗？

追问

左边没问题吗？

追答

左边没问题，左边求导根据链式法则，x^2也要求导。