求极限怎么求啊
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解：分享一种解法。利用无穷小量替换，再用洛必达法则。
设x-1=t，∵x→1时，t=x-1→0，∴lnx=ln(1+t)~t，
∴原式=e^[lim(x→1)(x-1)ln(lnx)]=e^[lim(t→1)tlnt]。
而lim(t→0)tlnt=lim(t→0)(lnt)/(1/t)，属“∞/∞”型，用洛必达法则，
∴lim(t→0)tlnt=-lim(t→0)t=0，
∴原式=e^0=1。供参考。
设x-1=t，∵x→1时，t=x-1→0，∴lnx=ln(1+t)~t，
∴原式=e^[lim(x→1)(x-1)ln(lnx)]=e^[lim(t→1)tlnt]。
而lim(t→0)tlnt=lim(t→0)(lnt)/(1/t)，属“∞/∞”型，用洛必达法则，
∴lim(t→0)tlnt=-lim(t→0)t=0，
∴原式=e^0=1。供参考。
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