Question

问一题高二数学题！第三题！

Answer 1

tan30°=(tan20°+tan10°)/(1-tan10°tan20°)=√3/3
整理，得tan10°tan20°+√3(tan10°+tan20°)=1
选B

就是tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)的简单应用。

追问

能把整理过程发下吗

追答

tan30°=tan(10°+20°)=(tan10°+tan20°)/(1-tan10°tan20°)
(tan10°+tan20°)/(1-tan10°tan20°)=tan30°=√3/3=1/√3
1-tan10°tan20°=√3(tan10°+tan20°)
tan10°tan20°+√3(tan10°+tan20°)=1

Answer 2

原式=1，选择“B”
把tan(x)都变为sin(x)/cos(x)
然后通分，利用和角公式化简。