Question

已知a+2b-3c/2=b-2c+3a/3=c+3a+2b/4

已知a+2b-3c/2=b-2c+3a/3=c+3a+2b/4，求a-2b+3c/a+3b-2c的值

Answer 1

楼上的做法是在k不等于零的情况下才成立。 个人认为正确的做法是：先通分，然后三个式子两两相减，得3a-4b+5c=0 a-2b-7c=0 3a-2b-11c=0 然后把a和b都化成关于c的等式，带入要求的式子即可。结果是2/9。手机打的，所以不太详细。

Answer 2

令(a+2b-3c)/2=(b-2c+3a)/3=(c+3a+2b)/4=k，得
a+2b-3c=2k...①
3a+b-2c=3k...②
3a+2b+c=4k...③
③-②得b+3c=k④
④+①得a+3b=3k⑤
③-①得a+2c=k⑥
解得a=9k/11,b=8k/11,c=k/11,
带入（a-2b+3c）/（a+3b-2c）
=（9k/11-16k/11+3k/11)/(9k/11+24k/11-2k/11)
=-4/31