Question

求答案:一筐鸡蛋。一个一个拿正好拿完。2个2个拿还剩一个。三个三个拿正好拿

一筐鸡蛋。2个2个拿还剩我1个。3个3个拿正好拿完。4个4个拿还剩1个。5个5个拿还剩4个。6个6个拿还剩3个。7个7个拿还剩5个。8个8个拿还剩1个。9个9个拿正好拿完。问筐里有多少鸡蛋？

Answer 1

两个两个拿剩一个，三个三个拿剩1个，四个四个拿剩一个，5个5个拿剩1个，六个六个拿剩1个。所以减去一个，则它能被2，3，4，5，6整除；
2，3，4，5，6最小公倍数是60，所以个数是60a+1；
能被7整除
60a+1=7n；
n=(60a+1)/7=8a+(4a+1)/7；
令(4a+1)/7=b；
则4a+1=7b；
a=(7b-1)/4=b+(3b-1)/4；
令c=(3b-1)/4；
4c=3b-1；
b=(4c+1)/3=c+(c+1)/3；
所以c除以3，余数是2；
所以c=3m+2；
b=4m+3；
a=7m+5；
n=(60a+1)/7=60m+43；
60a+1=7n=420m+301；
所以有无数个解
m=0时最小，此时有420×0+301=301个

Answer 2

（1）2个2个拿还剩1个，4个4个拿还剩1个，8个8个拿还剩1个，所以合并成8个8个拿还剩1个。（8x+1)
（2）8个8个拿还剩1个，5个5个拿还剩4个，所以合并为40个40个拿剩9个。(40y+9)
（3）40个40个拿剩9个，7个7个拿还剩5个，所以合并为280个280个拿剩89个。(280z+89)
（4）280z+89是9的倍数，最小是369，恰好是6的倍数余3。
所以答案 369

Answer 3

由5个得知个位数是4或9；

但是由2得知是单数；
所以个位数是9；
个位数是9又是9的倍数的是：9、99、189、279、369。。。
9、99、189、279不符合7；
369都符合。
369个