Question

判断下列语句是不是命题，是命题的指出命题的题设和结论，并判断次命题是否正确。 （1）过点a作am垂

判断下列语句是不是命题，是命题的指出命题的题设和结论，并判断次命题是否正确。
（1）过点a作am垂直bc于点m。
（2）明天会下雨吗？

将下列命题改写成如果，那么的形式，并判断其真假，如果是假命题的请举一个反例。
（3）平行于同一直线的两条直线互相平行。
（4）内错角相等。
（5）一对邻补角的角平分线互相垂直。
（6）两边互相平行的两个角相等。

Answer 1

（1）过点a作am垂直bc于点m。不是命题，只是一个陈述语句，没有判断。

（2）明天会下雨吗？不是命题，只是一个询问句子，没有判断。

（3）平行于同一直线的两条直线互相平行。
如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线相互平行。

这是真命题。

（4）内错角相等。
如果两个角是内错角，那么这两个角相等。

这是假命题。只有两条平行线被第三条直线所截的内错角才是相等的。如果两条直线不平行，则内错角不相等。反例如下：

∠1和∠2就是a、b被c所截的内错角，因为a、b不平行，所以∠1和∠2不相等。

（5）一对邻补角的角平分线互相垂直。
如果两个角是邻补角，那么这两个角的角平分线相互垂直。

这是真命题。

（6）两边互相平行的两个角相等。

如果两个角的两条边相互平行，那么这两个角相等。

这是假命题，反例如下：