高数积分中出现的矛盾，忘高手解答，第一张题中黄线部分sint是奇数次方，根据周期函数积分性质和奇函
高数积分中出现的矛盾，忘高手解答，第一张题中黄线部分sint是奇数次方，根据周期函数积分性质和奇函数积分性质，我怎么觉得结果是0，可以看第二幅中也有例子，实在搞不懂...
高数积分中出现的矛盾，忘高手解答，第一张题中黄线部分sint是奇数次方，根据周期函数积分性质和奇函数积分性质，我怎么觉得结果是0，可以看第二幅中也有例子，实在搞不懂
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解：书中的论述没有错。
关于“周期函数积分性质和奇函数积分性质”的应用，是有“条件”的。如果该“条件”不满足，则结果自然就不成立。
如第1图中，(sint)^5在定义域t∈[-a,a]（a∈R）是奇函数，但在[0,π]上非奇函数【定义区间，非对称区间】，故，“奇函数积分性质”不能直接应用【可以通过变形，如设x=t-π/2，再应用】。
供参考。
关于“周期函数积分性质和奇函数积分性质”的应用，是有“条件”的。如果该“条件”不满足，则结果自然就不成立。
如第1图中，(sint)^5在定义域t∈[-a,a]（a∈R）是奇函数，但在[0,π]上非奇函数【定义区间，非对称区间】，故，“奇函数积分性质”不能直接应用【可以通过变形，如设x=t-π/2，再应用】。
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