这道题，用常数变易法，怎么写？？？？
展开全部
对应齐次方程为
dy/dx=-y/x
即：dy/y=-dx/x
∴lny=-lnx+c1
∴对应齐次方程通解为
y=C/x (C=e^c1)
设原方程通解为
y=u(x)/x
则，y'=(xu'-u)/x²
代入原方程得到
u'=sinx
∴u=-cosx+c
∴原方程通解为
y=(-cosx+c)/x
代入初始条件，
1=(1+c)/π
∴c=π-1
∴满足条件的特解为
y=(-cosx+π-1)/x
dy/dx=-y/x
即：dy/y=-dx/x
∴lny=-lnx+c1
∴对应齐次方程通解为
y=C/x (C=e^c1)
设原方程通解为
y=u(x)/x
则，y'=(xu'-u)/x²
代入原方程得到
u'=sinx
∴u=-cosx+c
∴原方程通解为
y=(-cosx+c)/x
代入初始条件，
1=(1+c)/π
∴c=π-1
∴满足条件的特解为
y=(-cosx+π-1)/x
更多追问追答
追问
第一步就不太清楚
齐次方程，为什么就等于这个
已赞过
已踩过<
你对这个回答的评价是？
系科仪器
2024-08-02 广告
科仪器致力于为微纳薄膜领域提供精益级测量及控制仪器，包括各种光谱椭偏、激光椭偏、反射式光谱等，从性能参数、使用体验、价格、产品可靠性及工艺拓展性等多个维度综合考量，助客户提高研发和生产效率，以及带给客户更好的使用体验。...
点击进入详情页
本回答由系科仪器提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
