Question

第二问怎么写 求详细解答过程

Answer 1

V三棱锥C-AMN=（1/3）S△AMN×CN=（1/3）S△AMC×（N到ACM的距离）
N到ACM的距离=S△AMN×CN/S△AMC
SA⊥ABCD（已知），==》SA⊥DC（一直线⊥一个平面，则垂直于该平面中任何一条直线）；
ABCD正方形，===》DC⊥AD；
由上面两条==》DC⊥平面SDA（一直线，垂直于一平面中的两条相交直线，则⊥这个平面）；
==》平面SDC⊥平面SDA==》DC⊥SD；
SA⊥ABCD（已知），==》SA⊥AD（一直线⊥一个平面，则垂直于该平面中任何一条直线）；
SA=AB=2,ABCD是正方形，==》SA=AD=2；
上2条==》△SAD是等腰直角△==》AM=SM=MD=√2；
==》AM⊥SD==》AM⊥平面SCD==》AM⊥MN，AM⊥MC；
由（1），SNC⊥MN，SNC⊥AN。
在△SAC中，AC=2√2，SA=2，SC=√（AC²+SA²）=√（8+4）=2√3；
AN/AC=SA/SC，AN=SA.AC/SC=2×2√2/2√3=2√6/3
CN/AC=AC/SC，CN=AC²/SC=8/2√3=4√3/3
Rt△AMN中，MN=√（AN²-AM²）=√（4×6/9-2）=√（2/3）=√6/3；
S△AMN=（1/2）×AM.MN=（1/2）√2×√6/3=√3/3
在Rt△MDC中，MD=√2，CD=2，CM=√（MD²+CD²）=√（2+4）=√6；
在Rt△AMC中，S△AMC=（1/2）AM.MC=（1/2）√2×√6=√3；
N到ACM的距离=S△AMN×CN/S△AMC
=√3/3×4√3/3÷√3
=4√3/9

追问

能写下吗

追答

自己抄一下吧，加深映像。

Answer 2

(2)、SD垂直MC，SD垂直AM，则SD垂直面AMC，面SDC垂直面AMC。
过N作NE垂直MC交MC于E，则NE垂直面AMC，NE=SD/2=根号2；
点N到面AMC的距离为根号2。

Answer 3

你有没有学过空间向量？

追问

没有