Question

数学作业，求解

Answer 1

由于α是锐角
所以对等式两边同时除以cos²α
tan²α - tanα - 2 = 0
将 tanα 看做 x
x² - x - 2 = 0
于是自己解一下二元一次方程会了吧！

Answer 2

sin²α-sinα·cosα-2cos²α=0
→(sinα-2cosα)·(sinα+cosα)=0
→sinα-2cosα=0或sinα+cosα=0
→sinα=2cosα或sinα=﹣cosα
∵α是锐角。
∴sinα=2cosα.
∴tanα=sinα/cosα=2cosα/cosα=2.