已知函数f(x)=ax^3+bx^2的图像经过点M(1,4),
已知函数f(x)=ax^3+bx^2的图像经过点M(1,4),且在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直。1,求实数a,b的值。2,求函数f(x)的极大值和极小值。麻烦大...
已知函数f(x)=ax^3+bx^2的图像经过点M(1,4),且在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直。
1,求实数a,b的值。
2,求函数f(x)的极大值和极小值。
麻烦大家带过程,谢谢了 展开
1,求实数a,b的值。
2,求函数f(x)的极大值和极小值。
麻烦大家带过程,谢谢了 展开
3个回答
展开全部
与直线x+9y=0垂直,那么垂直的直线应该是9x-y+c=0的形式(c是没有确定的数),也就是y=9*x+c的形式。
把m(1,4)代入方程得到a+b=4;
对f求导,得到f'=3*a*x^2+2*b*x;代入m的坐标,得到f'=3*a+2*b=9
所以a=1,b=3
把m(1,4)代入方程得到a+b=4;
对f求导,得到f'=3*a*x^2+2*b*x;代入m的坐标,得到f'=3*a+2*b=9
所以a=1,b=3
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
f(x)=ax^3+bx^2
f'(x)=3ax^2+2bx
f(1)=a+b=4
f'(1)=3a+2b=9
a=1,b=3
f(x)=x^3+3x^2
f'(x)=3x^2+6x=3x(x+2)
(负无穷,-2)
-2
(-2,0)
0
(0,正无穷)
+
0
-
0
+
曾
极大4
减
极小0
曾
f'(x)=3ax^2+2bx
f(1)=a+b=4
f'(1)=3a+2b=9
a=1,b=3
f(x)=x^3+3x^2
f'(x)=3x^2+6x=3x(x+2)
(负无穷,-2)
-2
(-2,0)
0
(0,正无穷)
+
0
-
0
+
曾
极大4
减
极小0
曾
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询