Question

求matlab代码，有关simulation。急！！

Use conditioning methodfor variance reduction toestimate θ=P(U+Z>4) where U~Exp(1) and Z~Exp(1/2). Describe the procedure in detail.
目前有答题思路
Step1: Generate u(i)=-log(rand(1)),i=1,...,n
Step2: evaluate each exp(-1/2*(4-u(i))), take theaverage of all the values to estimate θ
求大神解答！！！

Answer 1

按照题主给的步骤，大致可以这样写代码：

>> n=10000;
>> u=-log(rand(n,1));
>> Q=exp(-1/2*(4-u));
>> mean(Q)
ans =
    0.2678

这里用的是向量化代码，需要的话，也很容易改成题主所给的循环方式。

 

如果直接生成随机数，则代码大致如下：

>> n=10000;
>> u=-log(rand(n,1));
>> z=-1/2*log(rand(n,1));
>> sum(u+z>4)/n
ans =
    0.0369

如果使用统计工具箱（Statistics Toolbox）的函数，可以更简单一些：

>> n=10000;
>> u=exprnd(1,n,1);
>> z=exprnd(1/2,n,1);
>> sum(u+z>4)/n
ans =
    0.0368

这和题主所给算法结果差别较大，怀疑是算法有误（后面的方法是直接生成随机数来计算概率的，很直观，错误的可能性很小）。