Question

一元二次方程题 快!!!!!!!!!!!!!!!

解方程:(x的平方-x)的平方-4(x的平方-x)-12=0
急,谢谢各位!!!!!!!

Answer 1

(x^2-x)^2 - 4(x^2-x) -12=0
(x^2-x)^2 - 2*2(x^2-x) + 4 - 16=0

{(x^2-x) - 2}^2 -16 = 0

{(x^2-x) - 2}^2 = 16

(x^2-x) - 2 = 4 或者 (x^2-x) - 2 = -4
同样的方法可得:
(x - 1/2)^2 = 25/4 或者 (x - 1/2)^2 = -7/4
后者无解
所以(x - 1/2)^2 = 25/4
x - 1/2 = 5/2 或者 x - 1/2 = -5/2
那么: x = 3 或者 x = -2

Answer 2

（x的平方-x+2）（x的平方-x-6）=0
因为x的平方-x+2=x的平方-x+1/4+7/4恒大于0，所以方程的解为方程x的平方-x-6=0的解即（x+2）（x-3）=0
解为-2或3

Answer 3

设x的平方-x为Y Y的平方-4Y-12=0 Y1=6 Y2=-2
将x的平方-x带入Y1 ，Y2 X方-X=6 X1=3 X2=-2
X方-X=-2 X无解
所以X1=3 X2=-2

Answer 4

设(x的平方-x)里为a,解得a=6,a=-2
所以(x的平方-x)＝6或(x的平方-x)＝-2(无解)
再解得，x=-2,3

Answer 5

(x^2-x-4)(x^2-x+3)=0
x^2-x-6=0或x^2-x+2=0
(x-3)*(x+2)=0或x^2-x+2=0(该方程实数无解)
则x=3 x=-2