如图，AD‖BC，角A是角ABC的2倍，（1）角A=（） （2）若BD平分角ABC则角ADB=（）
如图，AD‖BC，角A是角ABC的2倍，（1）角A=（）（2）若BD平分角ABC则角ADB=（）？...
如图，AD‖BC，角A是角ABC的2倍，（1）角A=（）
（2）若BD平分角ABC则角ADB=（）？ 展开
（2）若BD平分角ABC则角ADB=（）？ 展开
2个回答
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【回答】∠A=（120°），∠ADB=（30°）
【理由】
（1）
∵AB//BC（已知），
∴∠A+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵∠A=2∠ABC（已知），
∴2∠ABC+∠ABC=180°（等量代换），
∴∠ABC=60°，
则∠A=60°×2=120° 。
（2）
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC=60°÷2=30°，
∵AD//BC，
∴∠ADB=∠DBC=30°（两直线平行，内错角相等）。
【或】∠ADB=180°-∠A-∠ABD=180°-120°-30°=30° 。
【理由】
（1）
∵AB//BC（已知），
∴∠A+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵∠A=2∠ABC（已知），
∴2∠ABC+∠ABC=180°（等量代换），
∴∠ABC=60°，
则∠A=60°×2=120° 。
（2）
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC=60°÷2=30°，
∵AD//BC，
∴∠ADB=∠DBC=30°（两直线平行，内错角相等）。
【或】∠ADB=180°-∠A-∠ABD=180°-120°-30°=30° 。
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