Question

第5题，求详解！！！

Answer 1

5.以B C为系统
mv0=(m+m)v1 v1=v0/2
以A B C为系统
2mV0=3mv2 v2=2v0/3
由能量守恒
1/2mv0^2+1/2*2mv1^2=1/2*3mv2^2+fL0
fL0=mv0^2/12
对BC
fL=1/2*2mv2^2-1/2*2mv1^2=7mv0^2/36
L/L0=7/3
C运动距离是板长的7/3倍

追问

为什么由能量守恒 得
1/2mv0^2+1/2*2mv1^2=1/2*3mv2^2+fL0，而不是 1/2×2mv0^2＝ 1/2*3mv2^2+fL0？

追答

简单，用动能定理也可以的

追问

？

什么意思呢？

追答

由能量守恒求板长，板长等于相对位移

追问

刚开始的能量不是1/2×2mv0^2吗？为什么您写的是 1/2mv0^2+1/2*2mv1^2 ？

追答

A B一起运动

追问

是啊，那为什么初动量是1/2mv0^2+1/2*2mv1^2
而不是 1/2×2mv0^2？

为什么呢？

怎么分析这几个物体间的能量守恒？

追答

单个物体用动能定理，物体的位移是相对于地面的位移
对系统用能量守恒，本题是物块相对于木板的位移

追问

为什么物体相对木板发生位移产生的摩擦力的功和木板相对地面的位移产生的摩擦力的功不一样？

抛开这个问题不说，讨论下另外一个问题

假设A物体冲上B物体，到达共速前A不从B上掉落。
那么在这个过程中(达到共速时)物体B的相对地面的位移是多少，摩擦力做功为多少？物体A相对地面位移为多少，摩擦力做功为多少？

追答

由mv0=(m+M)v v=2m/s
A相对于地面
-μmgs1=1/2mv^2-1/2mv0^2
s1=1.5m
B相对与地面 S2
μmgS2=1/2MV^2
S2=0.5m
相对位移 S=S1-S2=1m
系统
1/2mv0^2=1/2(m+M)v^2+μmgS
s=(16-2x4)/8=1m