几加几加几等于30
2016-06-29
题目中给的1,3,5,7,9,11,13,15都是奇数,
而要使得三个奇数相加等于一个偶数(30)是不可能的。
因为两个奇数相加会变成偶数,而偶数再加一个奇数还会是奇数。
这道题中的数字,其实不是10进制的数字。
所谓10进制,就是当个位的数字超过9后,会给十位上加1。
这道题换成其他进制做就很容易了。
我们将这些数字看做9进制,得数的30(换算成10进制就是27)
将9进制换算成10进制的方法:
具体换算方法就是“十位:3*9+个位:0*1=27”
类似的,题目中的3,换算后就是“3*1=3”
题目中的11,换算后就是“1*9+1*1=10”
题目中的15,换算后就是“1*9+5*1=14”
换算后的10进制刚好满足等式。
所以答案为:3+11+15=30。
这道题的答案不唯一,还可以换成其他的进制,同时同一进制中也有不同的组合。
这是一道智力题,提供15以内的奇数,求如何让3个数相加等于30。奇数个奇数相加必定是奇数,不可能是偶数,即不可能等于30。此题无解。
解题思路:
既然出题说明30并不一定要常规的理解做三十,而可以变式思维想办法把他理解做其他数字,就是换其他的进制去理解,要把30变作奇数,最简单的就是用奇数进制,以9进制为例,(30)9=(27)10, 当然三个9相加就满足了需求,而9进制数不能出现9,而只有三个空, 所有要有10以上的数字,我取 11+11+7=30 写成十进制数就是 10+10+7=27 当然也可以11+13+5=30, 同样可以用7进制,11进制,等方法来解决,难点在于跳出10进制的常规思维。 更一般的可以得出,只要是两个大于10,和一个小于十的数字相加都是正确答案,进制是三个数的个位相加。
十一进制下:1+15+15=30 3+13+15=30 5+13+13=30 5+11+15=30 7+11+13=30 9+11+11=30
十三进制下:3+15+15=30 5+13+15=30 7+13+13=30 7+11+15=30 9+11+13=30
十五进制下:5+15+15=30 7+13+15=30 9+13+13=30
十七进制下:7+15+15=30 9+13+15=30
十九进制下:9+15+15=30