Question

f（x）为一次函数，且f【f（x）】＝2x－1。求f(x)的解析式？

Answer 1

解：设f(x)=kx+b
则f(f(x))=k（kx+b）+b
k²x+kb+b=2x-1
k²=2，k=±√2
kb+b=-1
k=√2，b=-1/（√2+1）=1-√2
k=-√2，b=-1/（1-√2）=1+√2
f（x）=√2x+1-√2
或f（x）=-√2x+1+√2

Answer 2

解：设二次函数f(x)=ax^2+bx+c则a(x+4)^2+b(x+4)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c=x^2-2x化简，整理，得，2ax^2+(6a+2b)x+17a+3b+2c=x^2-2x系数待定法，得，2a=1,6a+2b=-2,17a+3b+2c=0得a=1/2，b=-5/2，c=-1/2所以，f(x)=1/2x^2-5/2x-1/2

Answer 3

k(kx＋b)＋b=2x－1
k平方等于2，2kb等于负一

追答

k等于根号2