设x服从区间(0,2)上的均匀分布,y=x^2,试求cov(x,y)和ρxy
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简单计算一下即可，答案如图所示
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E(XY)=E(X*0.5X²)=0.5E(X³)
E(X³)=∫(-2~2)x³/4 dx=0
E(XY)=0
E(X)=0
Cov(XY)=E(XY)-E(X)E(Y)=0-0=0
pxy=Cov(X,Y)/(D(X)D(Y))^0.5=0
E(X³)=∫(-2~2)x³/4 dx=0
E(XY)=0
E(X)=0
Cov(XY)=E(XY)-E(X)E(Y)=0-0=0
pxy=Cov(X,Y)/(D(X)D(Y))^0.5=0
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