Question

求解，瑕积分敛散性

Answer 1

大概

追问

所以就是收敛了？

追答

恩

Answer 2

∫ (0,i)lnx/√x dx
=2∫ (0,i)lnx d(√x) 使用分部积分法
=2[lnx *√x](0,i)-2∫(0,i)√x d(lnx)
=2[lnx *√x ](0,i)-∫(0,i)2/√x dx
=[2lnx *√x - 4√x](0,i)
=2lni*√i-4√i 代入上下限i和0
显然是发散的积分

追问

第一步好像不怎么对啊

我好像没有见过设（0，i）的，是什么公式吗

追答

∫ (0,1)lnx/√x dx
=∫ (0,1)lnx*2(1/2√x) dx
=∫ (0,1)lnx*2(√x)' dx
=∫ (0,1)lnx*2d(√x)

=2∫ (0,1)lnx d(√x)

如果i为1更是收敛。