Question

电路分析题

Answer 1

　　4、解：将RL从电路中断开，社左端为节点a、右端为b，并设最上端为节点m。

　　电路分解为两个独立回路：

　　1A电流源——2Ω——4Ω串联，回路电流即电流源电流1A，4Ω电阻两端电压为：Uam=1×4=4（V）。

　　10V——2Ω——8Ω串联，8Ω电阻的电压为：Umb=10×8/（8+2）=8（V）。

　　所以：Uoc=Uab=Uam+Umb=4+8=12（V）。

　　再将电压源短路、电流源开路，得到：Req=4+8∥2=5.6（Ω）。

　　根据戴维南定理：I=Uoc/（Req+RL）=12/（5.6+0.4）=2（A）。

　　5、解：回路1：（20+20）iL1-20iL2=0.5Ux；

　　设电流源两端电压为U，上正下负。

　　回路2：（20+2+4）il2+（20+2+4）iL3-20iL1=-U；

　　回路3：（35+2+4+20）iL3+（20+2+4）iL2-20iL1+0.5Ux=0。

　　补充方程：iL2=-3.5；Ux=-20iL1。

　　解方程组：iL1=-1.4，iL2=-3.5，iL3=0.8033，Ux=28，U=42.1142。

　　即：I=iL3=0.8033A。

　　6、解：

　　设电流源两端电压为U，上正下负。

　　回路1：3I1+3I3=6Ux+U；

　　回路2：（2+6）I2-2I3=6Ux；

　　回路3：（3+2）I3+3I1-2I2=-6。

　　补充方程：I1=2，Ux=-（3I1+3I3）。

　　解方程组：I1=2，I2=1/6，I3=-7/3，Ux=1，U=-7。

追问

第5题当中，回路3的方程为什么是+（20+2+4）iL2，不应该是-（20+2+4）iL2吗？

追答

　　在20Ω、2Ω和4Ω三个电阻中，iL2和iL3的电流方向是一致的，所以是“+”号；而iL1在20Ω电阻中的电流方向、和iL3在20Ω中的电流方向相反，所以20iL1前面取“-”号。