Question

几道奥数题~

有三个数,他们都有约束2,都是3的倍数,都能被7整除,他们的和为144.这三个数分别是多少？

今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?

Answer 1

有三个数,他们都有约数2,都是3的倍数,都能被7整除,他们的和为144.这三个数分别是多少？
这3个数都是2，3，7的公倍数
[2，3，7]=42——2，3，7的最小公倍数是42
说明这3个数应该都是42的倍数，那么它们的和也是42的倍数
但是144不是42的倍数
题目有问题！

今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?
这个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，
满足“除以3余2”“除以7余2”的最小数是3，7的公倍数加2
最小是2，以后依次加3，7的最小公倍数21
即2，23，44，65……
其中23除以5余3
所以满足题意的最小的数是23
如果要求更多满足题意的数，只要用23依次加上3，5，7的最小公倍数105即可
即23，128，233，338……

Answer 2

三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何? ---23可以的。

Answer 3

题目不对。。。

Answer 4

第二题，涉及到同余
首先，根据同余的相乘性，33余2，77余2，将其相乘，可以知道此数必为21k+2
因为55余3，可知个位数为3或8，则此数最小为23，最大无限。因此这题目有问题，应该问最小值。

此题不对，若三数都能被7整出，则他们的和也能被7整除，因为144无法被7整除，因此此题有误。

相信我 ，我是最简便的答案了 ，看懂否？